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中文摘要：
本文证明了和如下耦合Schrodinger-KdV方程相联系的初值问题的足够光滑的解（u,v）=（u（x,t）,v（x,t））, {i tu＋ x^2u=auv＋γ｜u｜^u, tv＋ x^v＋ xv^2=β x（｜u｜^2）, u（x,0）=u0（x）,v（x,0）=v0（x）,x,t∈R 如果在一个非退化的时间区间内具有紧支集,那么u≡0,v≡0.
英文摘要：
We prove that,if a sufficiently smooth solution（u,v）=（u（x,t）,v（x,t）） to the initial value problem associated with the coupled Schrodinger-KdV equation {i tu＋ x^2u=auv＋γ｜u｜^u, tv＋ x^v＋ xv^2=β x（｜u｜^2）, u（x,0）=u0（x）,v（x,0）=v0（x）,x,t∈R is supported compactly in a nontrivial time interval then it vanishes identically.
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