中文摘要：

文中引入强左（m,n）-凝聚环R（如果左R-模Rm的每个n-生成子模是（m,n）-表现）,证明了在强（m,n）-凝聚环上,（P（m,n）,I（m,n））和（F（m,n）,C（m,n））是遗传余挠理论;每个左R-模是（m,n）-投射当且仅当每个（m,n）-内射左R-模是（m,n）-投射当且仅当每个（m,n）-内射左R-模存在有唯一映射性质的P（m,n）-覆盖.

英文摘要：

A ring R is called strongly left （m,n）-coherent if every n-generated submodule of Rm is （m,n）-presented.Suppose that a ring R is strongly left （m,n）-coherent.Then （P（m,n）,I（m,n）） and （F（m,n）,C（m,n）） are hereditary cotorsion theory,each left R-module is （m,n）-projective if and only if each （m,n）-injective left R-module is （m,n）-projective if and only if each （m,n）-injective left R-module has a P（m,n）-cover with unique mapping property.