中文摘要：

一个参数为（v,λ）的Mendelsohn三元系。记为MTS（v,λ）,是一个对子（X,B）,其中X是一个v元集,B是X中循环三元组的集合,满足X的每一个有序对都恰包含于B中λ个循环三元组.设（X,B）是一个没有重复循环三元组的MTS（v,λ）,如果满足（x,y,z）∈B必有（x,y,z） 不属于B,则称（X,B）为单纯的,记为PMTS（v,λ）.不相交PMTS（v,λ）大集,记为LPMTS（v,λ）,是一个集合{（X,Bi）}i,其中每个（X,Bi）都是一个PMTS（v,λ）,并且∪iBi构成了X中所有循环三元组的一个划分.本文给出了LPMTS（v,λ）的一些构造方法及存在性结果,最终完成了LPMTS（v,2）的存在谱.

英文摘要：

A Mendelsohn triple system of order v with indexλ,briefly,MTS（v,λ）,is a pair（X,B）where X is a v-set and B is a collection of cyclic triples on X such that every ordered pair of X belongs to exactlyλcyclic triples of B.An MTS（v,λ）without repeated blocks is called pure and denoted by PMTS（v,λ）if（x,y,z）∈B implies（x,y,z） B.A large set of disjoint PMTS（v,λ）denoted by LPMTS（v,λ）,is a collection of v-2/λ disjoint pure Mendelsohn triple systems on X,and∪iBi is a partition of all cyclic triples from X. In this paper,some results about the existence for LPMTS（v,λ）are obtained.Finally we complete the spectrum for the existence of an LPMTS（v,2）.