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组合设计理论中若干问题之研究
  • 项目名称：组合设计理论中若干问题之研究
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10771013
  • 申请代码：A011601
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2008-01-01-2010-12-31
  • 项目负责人：常彦勋
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：北京交通大学
  • 批准年度：2007
中文摘要：

组合数学的理论和方法被广泛的应用于编码、密码领域的研究，反之亦然。组合编码正在形成一个新理论分支，并得到越来越多人的重视和关注。本项目拟开展的研究工作设想正是研究探讨组合学家与编码学家共同关注的一些问题研究最优光正交码的构造问题，并进一步扩大最优光正交码的存在性结果；摸索外差族的构造方法，以及外差族与其它组合构形的联系；给出若干类设计的大集问题的构造方法并尽力扩大其存在性结果；利用组合设计的理论和研究方法解决或尝试解决某些在编码与密码学领域的理论问题，以及解决或尝试解决与这些编码问题密切相关的某些组合构形问题。申请者的着眼点是瞄准组合编码领域的前沿课题，它们均具有相当的难度。不论从理论上还是在实际应用上均有重要意义。

中文主题词： 最优光正交码，外差族，组合设计，大集，编码
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 37
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Determining the spectrum of for any 
Frame self-orthogonal Mendelsohn triple systems of type 
Transmutable lambda-fold kite systems
Two types of switchable lambda-fold -designs
Tight blocking sets in some maximum packings of 
Partitionable sets and cyclic BSECs with block size four
Determination of the packing number 
New upper bound for -IRSs with 
The spectrum of (gv,g,3,lambda)-dDFs in 
The spectrum of cyclic (3,lambda)-GDD of type 
Further results on (12t,4,1) perfect difference families
Constructions of large sets of disjoint compatible packings on 6t+5 points
The existence spectrum of 
Transitive resolvable idempotent quasi-groups and large sets of resolvable Mendelsohn triple systems
The triangle intersection numbers of a pair of disjoint S(2,4,v)s
The spectrum of (gv,g,3,lambda)-DFs in 
The spectrum for strictly pairwise distinct triple systems
The fine structures of three pairwise distinct Latin squares
Further results on fine structures of three Latin squares
Constructions of difference systems of sets and disjoint difference families
-group divisible designs of type 
Constructions for strictly cyclic 3-designs and applications to optimal OOCs with 
Large sets of pure Mendelsohn triple systems with index lambda
Existence of r-fold perfect (v, K, 1)-Mendelsohn designs with 
The triangle intersection problem for S(2,4,v) designs
Large sets of pure directed triple systems with index lambda
Constructions of directed (gv,g,k,1)-RDFs in  for k=4, 5
指标为3的单纯Mendelsohn三元系大集
3-（v，K4^（3）-e，λ）最小覆盖问题
一般线性四元数矩阵方程的Hermite解
Zgv上（gv，，g，3，λ）-Mendelsohn差族的存在谱
广义对称矩阵的特征问题及其奇异值分解
参数为（v，λ）的单纯Mendelsohn三元系大集
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