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中文摘要：
运用扰动方法证明了如下一类具有特殊非线性项的椭圆型方程{-Δu=（1＋εg（x））（u-1）p＋,1〈p〈N＋2/N-2,x∈R N, u∈D 1,2 （R N）,u（x）→0,｜x｜→∞. 在g（x）∈L ∞（R N），且g（x）≥0，lim ｜x｜→∞ g （x）=0，则存在正数ε0，当ε∈（0，ε0）时，至少有一个弱解存在。
英文摘要：
In the paper,we use the perturbation variation method to study the following problem ：{-Δu=（1＋εg（x））（u-1）p＋,1〈p〈N＋2/N-2,x∈R N, u∈D 1,2 （R N）,u（x）→0,｜x｜→∞. We prove that if g（x）∈L ∞（R N）,且g（x）≥0,lim ｜x｜→∞ g （x）=0,then there is a positive constant eo, such that for any eE （O,eo）, the above problem has at least one weak solution.
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The existence and concentration of weak solutions to a class of p-Laplacian type problems in unbound
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