中文摘要：

设a=│m（m^4-10m^2＋5）│，b=5m^4-10m^2＋1，c=m^2＋1，其中m是正偶数．利用Bilu，Hanrot和Voutier关于本原素除子的深刻结果，证明了指数丢番图方程a^x＋b^y=c^z。仅有正整数解（X，Y，Z）=（2，2，5）．

英文摘要：

Let a=│m（m^4-10m^2＋5）│,b=5m^4-10m^2＋1,c=m^2＋1, where m is a positive even integer. We apply a new, deep result of Bilu, Hanrot ＆ Voutier to show that the only positive integer solution of the exponential Diophantine equation a^x＋b^y=c^z is （x,y,z） = （2,2,5）.