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丢番图方程（a-1）x^2＋（91a＋9）=4a^n
  • ISSN号：0583-1431
  • 期刊名称：《数学学报》
  • 时间：0
  • 分类：O156.7[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]湖南科技大学数学与计算科学学院,湘潭411201, [2]华南师范大学数学科学学院,广州510631
  • 相关基金：国家自然科学基金资助项目（10571180,10771058）;广东省自然科学基金资助项目（8151027501000114）
作者： 李志刚[1], 袁平之[2]
关键词： 广义RAMANUJAN-NAGELL方程, Legendre定理的推广, 本原素因子, generalized Ramanujan-Nagell equations, extension of Legendre＇s theorem, primitive divisors
中文摘要：

本文将证明：若整数a≥2,且a≠5,方程（a-1）x^2＋（91a＋9）=4a^n无满足2｜n的正整数解（x,n）; 若a=5,则此方程满足2｜n的正整数解（x,n）=（3,3）.

英文摘要：

In this paper, we prove that if a ≥ 2 is an integer and a ≠5, the equations （a-1）x^2＋（91a＋9）=4a^nhave no positive integer solutions （x, n） with 2 ｜n; if a = 5, the equation has the only solution （x, n） = （3, 3） with 2 ｜n.

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期刊信息
  • 《数学学报》
  • 北大核心期刊（2011版）
  • 主管单位:中国科学院
  • 主办单位:中国科学院数学与系统科学研究院数学研究院
  • 主编：李炳仁
  • 地址：北京市海淀区中关村东路55号
  • 邮编：100080
  • 邮箱：Actamath@amss.ac.cn
  • 电话：010-62551910
  • 国际标准刊号：ISSN：0583-1431
  • 国内统一刊号：ISSN：11-2038/O1
  • 邮发代号:2-502
  • 获奖情况:
  • 1996年中科院优秀科技期刊二等奖,1997年全国优秀科技期刊二等奖,2000年中科院优秀科技期刊二等奖
  • 国内外数据库收录:
  • 美国数学评论（网络版）,德国数学文摘,荷兰文摘与引文数据库,日本日本科学技术振兴机构数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2004版）,中国北大核心期刊（2008版）,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）,中国北大核心期刊（2000版）
  • 被引量:9981