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中文摘要：
讨论了用正定径向基函数解偏微分方程,通过一个数值算例,说明这个方法是可行的.针对数值算例,比较了在相同步长时,不同的正定径向基函数对微分方程数值解的精确程度,并比较不同的正定径向基函数在相同的形状参数时绝对误差的差异,说明微分方程数值解的精确程度与径向基函数形状参数的取值密切相关.同时也论证了在插值过程中所得到的矩阵方程解的存在唯一性.
英文摘要：
An algorithm for partial differential equations based on the positive definite radial basis funtions（RBF） approximation scheme is presented.One model problem of the algorithm is given.The comparison is made with the exact solutions of the problem by different shape parameter when different radial basis functions are chosen.Numerical results show that method offers a very high accuracy in computation of the partial differential equation.It shows that choice of shape parameter is important.The obtained coefficient matrix is proved to be nonsingular,that is,matrix equation has a solution.
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