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中文摘要：
SUPG方法是近年来广受欢迎的用于求解对流扩散方程的数值手段之一。本项目通过合理选取稳定化参数，将SUPG方法应用到时变对流扩散最优控制问题中，并建立起一系列可靠、稳定的最优控制数值算法。具体研究内容如下(1)通过适当选取依赖于时间步长的稳定化参数，建立向后欧拉SUPG最优控制全离散格式，推导出离散最优性条件。讨论算法的稳定性及其能量模先验误差估计，并通过数值模拟来验证理论分析的有效性。(2)在稳定化参数依赖于空间步长的情况下，建立半离散SUPG最优控制格式及其半离散最优性条件，进行L^2模及材料导数模意义下的收敛阶误差分析。(3)在稳定化参数依赖于空间步长情况下，对(1)中建立的SUPG最优控制全离散格式给出不同的先验误差估计，最后依然用数值实验进行验证。以上稳定化参数的选取及其SUPG最优控制数值算法的建立，将对时变对流扩散最优控制问题的数值方法研究提供新的思路和理论依据。
结论摘要：
英文主题词optimal control problems；stabilized mixed finite element method；characteristic finite element method；least-squares method；splliting method
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