低密度校验(LDPC)码由于其具有接近信道容量的纠错性能以及可实现的译码而在宽带无线通信、卫星通信、网络、以及存储等领域有着广泛的应用。译码是纠错码领域的核心问题之一,迭代译码是人们目前常用的LDPC码译码方法。近年来出现的线性规划(LP)译码与迭代译码关系紧密且具有更为清晰的数学描述,本项目主要研究LP译码及其应用,包含三个方面的内容a) 通过分析停止集和基本锥的结构,估计LDPC码在常用信道上的译码错误概率;b) 利用代数、组合中的理论和方法构造新的LDPC码,使得其LP译码的性能是渐近最优的;c) 在分析基本椎结构的基础上,利用线性规划和组合优化等理论设计可行的LP译码算法。LP译码这种新的研究思路和方法有可能革新现有的LDPC码编译码理论,从而对与数字通信相关的应用领域产生深远影响。
英文主题词LDPC codes; iterative decoding; linear programming (LP) decoding; fundamental cone; decoding error probability