中文摘要：

计算流体力学的数值计算方法，大致可以分为有限差分法、有限体积法和有限元法。有限元法是基于积分方程的数值计算方法，在其建立计算方法过程中严格规一，但计算量大。有限体积法部分从积分方程出发，但梯度计算一般采用重构方法，因而计算简单。如果能将二者有机地协调统一起来，建立有限元和有限体积统一算法，无疑将综合二者的优势，同时提高计算效率。又由于适用任意形状网格单元的计算，这必将为复杂外形的精细流场计算提供一种非常有效的计算工具。这项研究国内外尚未进行过。

结论摘要：

在本项目研究中，发展了任意形状单元间断Galerkin有限元方法,提出了非正交三棱柱单元的限制器方法，借鉴非结构网格有限体积隐式计算方法的构造思想，发展了适应DG有限元方法的隐式计算格式；根据流体力学中有限元和有限体积计算方法的相似性，研究了二者的内在联系，导出了有限元和有限体积协调统一表达式，在此基础上提出了有限元/有限体积区域混合算法；通过数值模拟表明，有限元/有限体积混合计算方法不但能保证粘性区域的热流计算精度和流场结构的分辨率，同时又能降低内存需求和提高计算效率，该方法具有较为广泛的应用前景。