位置：立项数据库 > 立项详情页
可压流中的若干方程的研究
  • 项目名称：可压流中的若干方程的研究
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10971234
  • 申请代码：A0108
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2010-01-01-2012-12-31
  • 项目负责人：姚正安
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：中山大学
  • 批准年度：2009
中文摘要：

本项目拟研究可压流体力学方程组（可压Navier-Stokes 方程及其相关方程）的有关数学理论，特别是研究粘性依赖于密度的可压流体的流动和磁流体的流动.首先必须解决的是一维情形遗留下来的一些困难问题，例如如何减少压力中密度指数来平衡粘性系数中的密度指数. 这些必须在退缩抛物方程理论的基础上利用可压流的一些物理特性来予以解决. 其次必须研究的是如何将经过Lagrange变换下的定边界的相应结果特别是边界的大时间性态还原成原坐标系下的边界的大时间性态. 另外关于高维问题的研究亦是本项目研究的重点和难点. 对于高维问题由于其本质的困难，其适定性结果还很少，但我们依然可以考虑用Lagrange变换来变成定边界问题来探讨，并有望获得一些预期的结果. 对于磁流体的研究我们同样关注高维问题的适定性研究，其次我们还拟用调和分析和算子理论的方法来研究一些特定空间的适定性问题以及上述方程在计算机中的应用.

中文主题词： 可压流体力学方程；Boussiness方程；磁流体力学方程；图像处理；
英文摘要：

Compressible fluid flow equati；Boussiness equations；magnetodydrodynamic equations；image processing；

英文主题词： Compressible fluid flow equati；Boussiness equations；magnetodydrodynamic equations；image processing；
结论摘要：

本项目主要研究了变黏性等熵的可压流体力学方程的适定性问题, 流体方程瞬时的Stokes 方程的解的空间性质, 不可压的方程Brinkman-Forchheimer方程组的解的性态, 广义Boussiness方程的正则性问题, 3-D磁流体力学方程（MHD）的爆破准则, 反应辐射流体力学方程和辐射磁流体力学方程全局存在性, 图像处理中的若干偏微分方程方法

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 26
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Effective models of the Navier-Stokes flow in porous media with a thin fissure
A blow-up criterion for 3D Boussinesq equations in Besov spaces
基于Navier-Stokes方程的图像修复算法
一类奇异抛物方程最大弱解的存在性
The almost global and global existence for quasi-linear wave equations with multiple-propagation spe
A regularity criterion for the 3D magneto-micropolar fluid equations in Triebel-Lizorkin spaces
The lifespan for quasi-linear wave equations with multiple-speeds in space dimensions n a parts per
The Cauchy problem for the 2D magnetohydrodynamic-alpha equations
CAUCHY PROBLEM FOR A DEGENERATE PARABOLIC EQUATION WITH NON-DIVERGENCE FORM
Some alternative results for some nonlinear parabolic equations in the half cylinder
Serrin-type blow-up criteria for 3D Boussinesq equations
EXISTENCE OF POSITIVE WEAK SOLUTIONS FOR A CLASS OF SINGULAR ELLIPTIC EQUATIONS
Spatial decay bounds for the channel flow of the Boussinesq equations
BLOW-UP PHENOMENA FOR THE 3D COMPRESSIBLE MHD EQUATIONS
Homogenization of the time discretized compressible Navier-Stokes system
一类三阶逐段常变量微分方程渐近概周期解的存在性
速度相同的具有m-2台通用机的两组工件的LS算法分析
Navier—Stokes方程在图像放大中的应用
具有m台通用机和两台专用机的Qm＋2／rj／Cmax问题的改进LS算法
GLOBAL SOLUTIONS OF THE FREE BOUNDARY PROBLEM FOR THE COMPRESSIBLE NAVIER-STOKES EQUATIONS WITH DENS
相关项目
信号表示与信号分析的不变性问题
期刊论文 14 会议论文 4
利用CCD成像法研究薄层色谱中基于荧光激发的样品定量分析
期刊论文 11 会议论文 3
基于分数梅林变换的光学图像加密方案研究
期刊论文 20 会议论文 2
作物根系三维形态原位测量方法的研究
期刊论文 11 会议论文 4
基于偏微分方程的图像恢复方法及其应用研究
期刊论文 10 会议论文 1 著作 2
电子晶体学图像处理
期刊论文 9
基于多小波的静止图像压缩编码新方法及关键技术研究
期刊论文 83 会议论文 5 著作 1
X射线数字图像智能识别及自动检测技术基础研究
期刊论文 8 会议论文 3
喷射成形中柱状近终形沉积坯几何特征检测及智能控制的研究
期刊论文 10 专利 3
姚正安的项目
2006年全国研究生数学暑期学校
图像融合识别与导向过程的数学理论和方法
期刊论文 6
偏微分方程图像处理方法在纸币识别中的应用
期刊论文 1
中山大学数学基地
期刊论文 30 获奖 6
流体力学相关方程的理论及其应用
期刊论文 2
某些非线性发展方程的理论及其应用研究
期刊论文 50
中山大学数学基地支撑条件建设项目
非线性偏微分方程暑期学校
期刊论文 2
非线性发展方程中的若干问题
期刊论文 17