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中文摘要：
本项目研究几类经典的非线性波方程，广义Camassa-Holm方程，Degasperis-Procesi方程以及非线性色散K(m,n)方程的精确行波解、行波解分支及其动力学行为。借助动力系统分支理论分析双奇异直线对非线性波方程的奇异孤子的影响以及奇异同宿异宿轨道和紧孤子与紧扭子的联系。利用定性理论研究奇异孤子的动力学性质，探索光滑孤立波、周期尖波与尖孤子之间的演化机制，并通过不同途径获得各种奇异孤子的精确表达式。
结论摘要：
英文主题词Nonlinear wave equation；Dynamical system；Bifurcation；Singular traveling wave solutions；
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