图多项式及逆问题研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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图多项式及逆问题研究

项目名称：图多项式及逆问题研究
项目类别：地区科学基金项目
批准号：10761008
申请代码：A011602
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2008-01-01-2010-12-31

项目负责人：冶成福
负责人职称：教授
依托单位：青海师范大学
批准年度：2007

中文摘要：

本项目主要研究图多项式及其逆问题，发表在国内外核心期刊上的文章30多篇，SCI收录16篇，获省级自然科学优秀论文一二等奖各1篇；研究内容包括图的色多项式、伴随多项式和特征多项式的研究；研究了图的色等价图，匹配等价图，伴随等价图的不同结构与其对应多项式的不同分解之间的关系，进一步研究了图多项式系数的图论结构信息，尤其是系数组合的图论结构信息，找到了有用的的多项式等价不变量；研究图多项式根的图论组合意义；研究了图的化学拓扑指标与图多项式系数有密切的关系，本项目刻画了许多关于拓扑的极值图，解决部分开问题。在图特征多项式的研究上，主要研究了邻接特征多项式、Q-特征多项式和Laplacian特征多项式，得到的结论主要包括刻画了谱半径的分布与图结构之间的关系；研究了具有较小谱半径图的性质；完全解决了∞-图的Q-谱特征问题；部分解决了theta图和哑铃图的A-谱特征问题；研究了Q-特征多项式系数的组合性质；给出了Q-谱半径和次最大Q-特征值的上界并刻画了其极图。

中文主题词：图；特征多项式；伴随多项式；化学图论

结论摘要：

英文主题词Graph;chaaracteristic polynomial;adjoint polynomia;chemical graph theory

成果综合统计