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中文摘要：
本项目的研究内容主要包括张量积空间某些性质与原空间性质之间的关系，Banach空间的点态数量几何和实有限维Banach空间的几何理论。揭示了序列空间与任一Banach格之间的Fremlin投影张量积和Wittstock内射张量积的自反性和Grothendieck性质与原空间相关性质之间的关系；通过新的Banach空间几何常数的引入进一步刻画了Banach空间中等腰正交和Birkhoff正交之间的差异性；从平分集的径向投影入手，从新的角度刻画了平分集这一在优化运筹和计算几何领域扮演重要角色的复杂的几何对象；将欧氏几何中相关概念推广到一般的实有限维Banach空间中去，得到了相应的新的内积空间的特征性质；首次将欧氏平面上的几何扩张问题推广到一般的实二维Banach空间中，在更广泛的框架下得到了更本质和更为一般的结论；在实二维Banach空间中研究了欧氏平面几何中最为困难的公开问题- - Jordan曲线的内接正方形问题，在曲线所围区域是有界闭凸集的情形下解决了该问题在一般的Banach空间中的情形；证明了保持等腰正交的线性算子一定是某个等距的数乘。本项目的实施增强了国际合作，促进了人才培养。
结论摘要：
英文主题词pointwise quantitative geometry; orthogonality; tensor products; characterizations of inner product spaces; inscribed square
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