等时性及其相关问题研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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等时性及其相关问题研究

项目名称：等时性及其相关问题研究
项目类别：专项基金项目
批准号：11226152
申请代码：A010703
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2013-01-01-2013-12-31

项目负责人：吴奎霖
负责人职称：讲师
依托单位：贵州大学
批准年度：2012

中文摘要：

中心及极限环是平面微分方程定性理论的主要研究内容。本项目研究平面多项式系统等时中心的判定及相关问题。主要研究三次、四次可逆多项式系统的等时性问题，二次可逆系统的周期函数的单调性问题，等时系统的临界周期及极限环分支问题。争取在国内外重要数学学术期刊上发表一至三篇学术论文。

中文主题词：多项式系统；极限环；Abel 积分；中心；

英文摘要：

Polynomial system；Limit cycle；Abelian integral；center；

英文主题词： Polynomial system；Limit cycle；Abelian integral；center；

结论摘要：

极限环个数的判定是平面微分方程定性理论的主要研究内容. 2009年, Iliev等人把具有亏格1中心的平面二次系统分成18类, 目前该18类系统中绝大部分均已经获得完整的结果. 本课题研究一类具有非亏格一中心的二次可逆Lotka-Volterra在小扰动下产生极限环的个数问题, 并证明其周期环域在二次扰动下之多产生两个极限环.

成果综合统计