定性理论-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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定性理论

项目名称：定性理论
项目类别：国家杰出青年科学基金
批准号：10325103
申请代码：A010702
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2004-01-01-2007-12-31

项目负责人：柳彬
负责人职称：教授
依托单位：北京大学
批准年度：2003

中文摘要：

Hamilton系统是当今动力系统研究中的一个十分活跃的研究方向。在国际上有许多优秀的数学家从事与此有关的研究。我们将研究 1．非均匀扭转映射的不便曲线；经典的Moser不变曲线定理是在假设未扰动映射是均匀扭转的, 然而, 在非线性振动中遇到的问题, 当归结为对于映射的研究时, 通常是非均匀的扭转影射因此, 将Moser扭转定理推广到非均匀扭转情形将会给研究带来极大的方便.2保守系统和反转系统的Lagrange稳定性和Liapunov稳定性

中文主题词：时逆系统;不变曲线;拟周期解;稳定性;低维不变环面

英文摘要：

reversible systems; invariant

英文主题词： reversible systems; invariant

结论摘要：

在本项目的研究中,我们主要在下面的几个方面取得了一些结果: 1. 时逆系统和时逆映射的不变曲线的存在性; 2. p-Laplace方程的拟周期解的存在性和解的Lagrange稳定性; 3.平面拟周期系统的平衡点的Liapunov稳定性; 4.时逆系统的低维不变环面的保持性; 5.外台球的Moser问题.

成果综合统计