中文摘要：

量子磁性体系是目前理解得最为深入的一类强关联系统。这方面的研究结果可以作为许多近似方法、解析解、以及发展数值方法的参照物和理解一些量子磁性功能材料新奇物理现象的基础。本项目研究量子磁性两个方面的基本问题一方面涉及到受限量子体系的有限温度和非平衡现象，全面研究量子涨落和热涨落之间的相互影响。为此，我们将用低维量子磁体作为有限温度动力学性质计算的验证平台。同时，研究简单量子磁体中热梯度对磁输运性质的影响，揭示相干量子体系中集体模式的输运特性。另一方面，我们将研究阻挫量子磁体的的相关问题，包括有限温度响应，准粒子性质，以及相位信息。在首先研究已有实验数据的Shastry－Sutherland格子和kagome格子的基础上，我们将揭示一些高阻挫体系中准粒子的本质。我还将利用具有轨道简并的自旋系统实现Kitaev模型，从而深入研究阻挫体系波函数中的相位信息。这些信息可以被用来进行量子操控。

结论摘要：

本项目重点研究强关联系统中量子磁性体系和超导体的理论，并详细描述了与实验密切相关的新奇物理现象。首先，我们对铁基超导体进行了一系列研究，如铁基超导体中是否支持超导和磁性的微观共存；基于不同压力下的测量结果去研究两种对称性破缺的关联性及和高空穴掺杂的电荷涨落的关系。其次，我们研究量子磁性体系方面的基本问题，如在量子临界点附近，研究铜基二聚体量子磁性体系以观察量子临界现象和对数标度修正，分析高阻挫量子磁性体系去证明量子临界点（QCP）的三维严格量子自旋液体和一维异常热响应的形成；PI促进了新的张量网络数值重整花群方法在经典统计力学和阻挫自旋系统研究的发展，包括定性的kagome和Husimi格子结果。实验方向的进展包括铜氧化物的离子运动和莫特物理，钒酸铁中的自旋驱动多铁电性和二维各向异性的新奇黑磷的第一性原理计算。