中文摘要：

本项目拟致力于研究低维强关联多体系统中与量子相变有关的若干物理现象和相应的理论问题。研究内容主要包括一维巡游电子系统中的零温相图；准一维自旋链中由量子阻锉引起的量子相变及其临界现象；低维量子相变的普适性和有效场论描述。研究的重点在于澄清这方面实验和理论研究中不断出现的新现象和新概念。这些研究内容既是当前凝聚态物理学中重要的理论问题，又和大量的低维有机材料，超导材料和磁性材料等实验学科紧密相关，还有望在冷原子的玻色爱因斯坦凝聚和量子信息的研究领域里得到应用。这些研究将以量子统计物理为基础，配合运用各种有效的解析分析和数值计算方法，如多体统计问题中的量子反散射技术和非微扰方法，低维场论中的玻色化和重整化群，量子蒙特卡罗模拟，数值严格对角化和密度矩阵重整化群等，以期达到准确认识各种量子相变发生的物理机制和特征的目的。

结论摘要：

本项目研究低维强关联多体系统中与量子相变有关的若干物理现象和相应的理论问题。研究内容主要包括一维巡游电子系统中的新奇量子态/零温相图和量子相变；量子自旋链中的量子纠缠和量子相变；低维量子相变的普适性和有效场论描述；量子自旋链中的一些的严格结果；量子磁性杂质模型的严格结果。这些研究以量子统计物理为基础，配合运用各种有效的解析分析和数值计算方法，如多体统计模型中的量子反散射技术和非微扰方法，低维场论中的玻色化和重整化群，量子蒙特卡罗模拟，数值严格对角化和重整化群方法，等等，从而得到了一系列重要的结果，澄清了有关实验现象和理论研究中困难和新概念。这些研究结果在低维有机导体材料，低维磁性材料，超导材料，重费米子材料中有望得到应用，在数学物理，凝聚态物理和量子信息及其交叉研究领域中具有一定的学术价值。