中文摘要：

本项目对柯克曼三元系大集、纯的门德尔松三元系大集、带洞拉丁方大集、可分组设计三元系大集及3-平衡设计等内容进行了研究。提出了LR设计、柯克曼三元系超大集和广义柯克曼系等概念，给出了构造柯克曼三元系大集的两个新方法，并得到了一些新的柯克曼三元系大集的存在结果；给出了2n 2 (n>2)阶及部分奇数阶纯的门德尔松三元系大集的构造；完全解决了带洞拉丁方大集的存在性；得到了大部分可分组设计三元系大集的存在结果；并给出了3-平衡设计的一个构作方法及一些新的存在结果。本项目共撰写论文7 篇，在国外数学专业刊物发表6 篇，其中6篇已被SCI 收录，并且项目负责人多次参加国际国内学术会议。总之圆满完成了本项目的计划。