中文摘要：

多组分混合流动问题在自然界中广泛存在的一种物理现象，与之相关的数值模拟技术在工程中广泛应用。随着研究问题的复杂化，传统数值模拟技术的求解速度、收敛性和健壮性都受到了挑战。究其原因，是涉及的问题为非线性，采用GPBiCG或BiCGSTAB之类的迭代算法内存占用量高、稳定性差，很难被应用于大规模仿真计算。为了提高对其数值模拟的求解速度和分辨率，本研究中拟通过优化的特征曲线法追踪流体粒子的运动路径，来处理NS方程中的非线性项。该方法还可以保持刚度矩阵的对称性，从而可以使用高效的预条件迭代算法对其进行求解，内存消耗量也大幅消减。 本研究基于分级区域分解法，采用平衡区域分解预条件技术加速求解表面自由度问题，内部自由度则通过代换法直接求出。通过本项目的研究，将实现大规模多组分混合流动问题的高速并行求解，预期可以在普通PC集群上进行上亿自由度规模的数值，为工程中的实际问题提供更详尽的理论依据。