中文摘要：

三维输液管的流致振动研究，对涉及诸多载流管道的应用领域（如核电、石油化工和海洋工程等）及学科自身的发展都具有重要的意义。迄今为止，人们对输液管的研究兴趣大多在于平面直管和曲管，而对三维管道研究的较少，究其原因一是它比较复杂，需要四个变量（三个平动、一个扭转）描述其运动，二是它的运动方程不够完善- - 没有计及内流引起的初始轴力项。本项目拟开展以下工作1)着重考虑内流、重力、外部流体力、温度和有限变形等因素，完成三维输液管的建模，导出其较完善的非线性运动方程；2)分离出静平衡方程组和离开静平衡位置的附加扰动方程组；3)探寻高效而稳定的计算方法，使之能分析三维管道的动力特性及非线性动力行为，研究其失稳机理，确定其稳定条件；4)设计并完成典型管路模型实验，通过实验与分析的对比，完善本研究，并可望揭示其丰富的动力学现象。本项目的顺利实施将为实际工程输液管系统的设计与优化、振动控制提供理论支撑。

结论摘要：

本项目针对工程中常见的三维输流道、处于流场中的细长杆结构等流致振动问题进行数学建模，通过理论分析和多种数值方法（Galerkin, DQM, 多尺度，等）深入探讨了这类耦合系统系统的稳定性和非线性动力学响应。主要研究工作涉及几个方面①分析了三维输流曲管在复杂条件下(如几何非线性、脉动内流、内共振、非线性弹性地基和尺度效应等因素)的动力学行为，亮点是完善了输流曲管三维流致振动的理论体系，也包括全新的、基于修正耦合应力理论和哈密尔顿原理而得到的微输流曲管的运动方程，揭示了一些以往所未曾发现的非线性动力学行为，并得到了一些具有工程意义的结果，其中脉动流下曲管的频响结果与来自公开文献的实验结果有较好的吻合；②分析了外流场里曲杆（梁）的稳定性，其亮点是建立了曲杆（梁）的广义细长体理论——耦合系统的运动方程，给出了作用于曲杆各种流体力的显式表达式，为这类曲杆的流固耦合振动分析奠定了基础，据文献检索，这可能是业界首次建立外流中曲杆（梁）的流致振动模型，在此基础上，采用DQM数值方法，深入分析了若干系统参数（主要是外流速度）对曲杆稳定性的影响。依此所建立的曲杆流致振动模型和耦合应力理论，对微尺度梁在外流作用下的稳定性问题进行了探讨，发现修正耦合应力理论求得的频率结果比经典梁理论普遍要高，且这种差异随着管道特征尺寸的增大而减小。③研究了输流管与墙壁面碰撞的非线性动力学问题，壁面的碰撞力（可以是分布的）采用立方非线性和修正的立方非线性模型，其亮点是揭示了管与壁面的碰撞行为，这可能更符合实际情况。进一步也研究了曲管束中柔性管道的流弹性振动和碰撞响应；④分析了轴流场里可移动细长杆的自由振动和稳定性、以及非线性动力响应，该模型源自于飞机空中加油管和海洋中的采油管，亮点是引入了移动坐标系和“轴向附加质量系数”，使分析过程较为简明，所得结果具有一定的应用价值。