中文摘要：

金属板材弹性和塑性均与晶粒对称性和晶粒取向分布有关的特性导致其弹性和塑性之间存在某些关联性，研究金属板材弹性和塑性的关联性将使仅靠单轴拉伸试验确定金属板材的所有弹性常数和塑性参数成为可能，但相关研究还很缺乏（例如目前人们还无法仅靠单轴拉伸试验确定金属板材的所有9个弹性常数）。本申请项目主要研究内容为1）建立包含晶粒对称性和晶粒取向分布效应的、塑性参数少的、适用于任意应力状态的、能够同时正确描述金属板材屈服和塑性变形的屈服函数；2）研究金属板材弹性与塑性的关联性，给出仅靠单轴拉伸试验确定金属板材所有弹性常数和塑性参数的计算表达式和实验方法；3）给出金属板材各向同性部分弹性常数和塑性参数的计算表达式和实验方法；4）利用双轴双向拉伸试验、超声波测量、物理模型计算的结果验证金属板材弹性与塑性的关联性。本申请项目的成果可望成为仅靠单轴拉伸试验确定金属板材所有弹性常数和塑性参数的理论和应用基础。

结论摘要：

金属板材弹性和塑性都与晶粒对称性和晶粒取向分布有关的特性使得其弹性和塑性之间存在某些关联性，我们研究了金属板材弹性与塑性的关联性，给出了仅靠单轴拉伸试验确定金属板材所有弹性常数和塑性参数的测量方法和计算表达式。Hill屈服准则不能够同时描述好金属板材的屈服应力和塑性变形, 但Hosford屈服函数能够。无论如何，Hosford屈服函数仅适用主应力方向与板材正交轴方向一致的情况，我们建立了包含立方晶粒对称性和晶粒取向分布效应的、适用于任意应力状态、能够真实描述立方晶粒金属正交板材塑性屈服和塑性变形的广义Hosford屈服函数，研究成果发表于力学界影响因子最高的刊物International Journal of Plasticity上；建立了正交材料的广义Hosford屈服函数，该广义Hosford屈服函数适用于主应力方向与正交板材对称轴方向不一致的情况，研究成果发表于 Arch Appl Mech；给出了立方晶粒金属板材弹性和塑性的关联性，给出了仅靠单轴拉伸试验完全确定金属板材所有弹性常数和屈服函数塑性参数的测量方法和计算表达式，相关成果发表于国际著名刊物European Journal of Mechanics - A/Solids上；通过单轴拉伸数值仿真和试验，确定金属板材的弹性和塑性，验证了金属板材弹性与塑性之间的关联性。另外，我们还利用Hosford屈服函数成果解释了Woodthrope 和Pearce在板材单轴拉伸和板材双轴等力拉伸时发现的塑性屈服和塑性变形的“非正常”行为实为正常行为，而这种“非正常”行为此前一直没有得到满意解释。