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中文摘要：
高维空间里的复杂分层结构数据的处理是统计学及相关学科的前沿问题之一.它涉及到了"高维灾难"问题，数据的分层结构问题,响应变量的各分位水平的刻画问题等.本项目综合性地运用现代一些统计工具,包括高阶降维、分层回归模拟以及分位回归方法等解决了四类当今统计学前沿问题分层分位回归模拟、流行病风险、金融风险管理以及高阶降维等，其中重点涉及到高维复杂分层结构数据的统计分析，建立完善的能刻该类数据各层面属性的几大类"分层分位回归模型"的理论与方法，并将这些新方法广泛地应用到实际数据分析中去，包括四大类型的数据重复测量数据、纵向数据、分层结构数据以及聚类数据等. 另外在给定某个参数的充分统计量的条件下，相应的条件分布的鞍点逼近理论与方法，并用之于流行病学中重大的稀有疾病的统计理论与方法研究，比如可将这些方法应同于血液学、艾滋病和重大稀有疾病的案例控制等方面。最后，研究金融风险中高维相依风险值VaR的精确、快速的计算问题。因此，本项目已取得的研究成果既有重要的统计理论方面的意义，又有重大的医学等方面的适用价值.
结论摘要：
英文主题词Hierarchical data; Quantile regression; Saddlepoint approximation; Epidemiological Risk; Value-at-Risk.
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