中文摘要：

动力系统的区域稳定性因能保证系统的稳定与快速收敛等重要特性而受到众多学者的关注，近年来提出的谱技术为解决随机系统的区域稳定性分析难题提供了有效方法。目前有关随机系统的区域稳定与镇定性研究中，控制方法局限于状态反馈，研究对象局限于线性随机系统。针对上述问题，本项目拟基于谱技术解决线性随机系统的输出反馈区域镇定控制、具有区域稳定性约束的随机H∞控制以及非线性随机系统的区域稳定与镇定性三个关键科学问题。首先，基于谱技术深入分析随机系统的线性与二次矩阵不等式区域稳定性，设计静态与动态输出反馈控制器，实现闭环随机系统的区域镇定控制。其次，为兼顾随机系统的瞬态与鲁棒性能，研究系统具有区域稳定性约束的鲁棒H∞控制。最后，基于微分同胚将非线性随机系统转换为局部反馈等价的线性随机系统，并研究线性化系统的区域稳定与镇定性。预期研究成果可以为随机系统的区域稳定性与相关控制研究提供必要的理论基础和方法支持。