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中文摘要：
约束系统的基本理论在现代物理中占重要地位，本项目主要研究了约束理论及其在Faddeev-Jackiw量子化理论等中的应用，研究了约束场论中的一些重要问题，研究约束系统的量子性质、非定域正则对称性、量子守恒律、正则Ward恒等式、反常及其在规范场中的应用。用约束理论和改进的Faddeev-Jackiw量子化方法量子化了规范场以及它的拉格朗日乘子场，给出了这个方法与常用的Faddeev-Jackiw方法和Dirac方法的比较。证明了这个方法与Dirac方法等价，而且它还包括了所有常用的Faddeev-Jackiw方法的优点。并且发现这新的改进的Faddeev-Jackiw量子化方法比通常的Faddeev-Jackiw方法更简单，进而通过本项目的实际应用证实了这改进的Faddeev -Jackiw方法是准确有效的。同时我们给出了约束理论在场论和D-膜理论等中的应用，还给出了拉格朗日乘子场的物理意义并且解释了拉格朗日乘子的广义括号的意义等。完成本项目发表了18篇高水平学术论文, 17篇学术论文被SCI收录，一篇是国际会议论文。
结论摘要：
英文主题词Constrained theory; field theory; Faddeev-Jackiw quantization; path integral; symmetric property
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