中文摘要：

本课题计划研究若干具有应用背景意义图谱理论问题，包括与大规模集成电路设计(VLSI)中电路划分谱方法相关的图的代数连通度和超图Laplace谱性质及应用基础理论研究，以及以碳纳米管为代表的富勒烯分子图类的谱和相关问题的研究。图的谱理论及其应用问题的研究一直是受到图论和其它不同学科广泛关注的领域，本课题的研究内容除本身的图论研究意义外，同时对于相关的应用和研究领域具有重要的理论意义。另外，课题拟研究的超图的谱在集成电路设计中应用问题具有一定的创新意义；富勒烯分子图类的谱性质与其某些分子结构性质的刻画对于深入研究其物理化学性质十分重要。课题将采用理论研究与计算机验证相结合的技术路线开展研究，争取较圆满地实现课题拟订的研究目标，并能够在研究方法上有所突破，对图的谱理论及其应用研究产生推动作用。