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特征值与图的结构
  • 项目名称：特征值与图的结构
  • 项目类别：青年科学基金项目
  • 批准号：11201198
  • 申请代码：A011602
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2013-01-01-2015-12-31
  • 项目负责人：李红海
  • 依托单位：江西师范大学
  • 批准年度：2012
中文摘要：

谱图理论主要研究图的代数表示（图对应的矩阵）的谱，通过讨论图的特征空间，建立图的拓扑结构与图的特征值之间的联系，应用代数理论、几何理论与概率方法来研究图的拓扑结构性质，以及应用图的拓扑结构来研究代数和几何中的谱性质。本项目主要研究谱图理论中国际上重点关注的几个问题，包括图的规范化Laplacian与距离矩阵、图的零度及其在化学的应用。研究图的规范化Laplacian的次小特征值与谱半径，建立其与图的各种不变量之间的联系。研究图的规范化Laplacian的次小特征值与谱半径的谱扰动，由此给出各种图类中具有极端规范化Laplacian次小特征值与谱半径的极图刻画。研究规范化Laplacian次小特征值对应的调和特征函数所反映的图的组合结构性质。探索依秩或零度对二部图的分类问题，给出基本图类的零度刻画。研究图的距离矩阵的谱半径与行列式。

中文主题词： 图；超图；特征值；谱半径；匹配
结论摘要：

英文主题词graph；hypergraph；eigenvalue；spectral radius；matching

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 20
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
图的补距离矩阵谱半径的最大值(英文)
单圈图的无号Laplacian特征多项式的系数
A note on the least (normalized) Laplacian eigenvalue of signed graphs
Further results on digraphs with completely real Laplacian spectra
Graphs with Extremal Matching Energies and Prescribed Parameters
The minimum spectral radius of signless laplacian of graphs with a given clique number
ON THE DETERMINANT OF q-DISTANCE MATRIX OF A GRAPH
On Spectral Radius of the Reciprocal Distance Matrix
The minimum matching energy of bicyclic graphs with given girth
On the tricyclic graphs with three disjoint 6-cycles and maximum matching energy
The extremal spectral radii of k-uniform suptrees
具有给定阶和最大度的单圈图的最大匹配能量
A note on the second smallest eigenvalue of the normalized Laplacian of a graph
On matching energy of bicyclic graphs
On Minimal Matching Energy of Unicyclic Graphs with Prescribed Girth and Pendent Vertices
具有较小秩的带号图的刻画（英文）
倒距离矩阵的谱半径(英文)
给定直径的单圈图的极小匹配能量
On the signless Laplacian coefficients of unicyclic graphs
具有较小秩的带号图的刻画
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图的规范化Laplacian
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