中文摘要：

带几何约束的自由曲面造型问题有着重要的应用背景。本项目研究具有精确分片有理等距面的自由曲面造型问题。我们使用Dupin四次圆纹曲面片拼接构成 G1连续的自由曲面，我们称这种曲面为圆纹样条曲面。Dupin四次圆纹曲面片的等距面具有理二次形式，与CAD领域的行业标准NURBS形式兼容；圆纹样条曲面由圆弧构成，曲面上的曲率线是圆弧样条曲线。以前的方法无法构造具有复杂形状的圆纹样条曲面。我们提出整体优化的方法通过允许顶点位置移动，增加曲面表达的自由度；把曲面支撑网格的所有顶点和顶点上的标架作为优化的变量，对曲面的整体形状进行控制，构造出形状复杂的圆纹样条曲面。在该整体优化的框架下，我们针对高质量的圆纹样条曲面的拟合和圆纹样条曲面的交互设计和修改这两方面，研究其中的一些关键问题，为圆纹样条曲面造型系统提供技术和理论支持。