正则对偶方法在二次规划问题中的理论与应用-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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正则对偶方法在二次规划问题中的理论与应用

项目名称：正则对偶方法在二次规划问题中的理论与应用
项目类别：青年科学基金项目
批准号：10801087
申请代码：A011201
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2009-01-01-2011-12-31

项目负责人：王振波
负责人职称：副教授
依托单位：清华大学
批准年度：2008

中文摘要：

对偶方法是研究优化问题的一种重要手段。对于非凸优化来说，经典的对偶方法会造成原始与对偶问题的对偶间隙。正则对偶方法通过正则变换建立对偶问题，在一定条件下，对偶问题与原问题没有对偶间隙。正则对偶方法的提出对求解困难的非光滑，非凸优化问题提供了一个有力的工具。根据研究计划，本项目研究了以下几个问题，并得到相应的研究结果。1.建立标准的正则对偶问题，并对正则对偶原理给出严格的数学证明；2.给出二次规划问题可用正则对偶方法求解的必要条件，并设计有效算法来求解对偶问题；3.把研究范围扩展到非负二次函数锥，得到了更好可解性条件及解的近似。4. 基于锥优化理论，提出并设计了二次函数锥的内逼近方法。

中文主题词：全局最优化；二次规划；对偶理论；非负二次函谁锥；组合优化

结论摘要：

英文主题词quadratic program; duality theory; cones of nonnegative quadratic functions; combinatorial optimization

成果综合统计