中文摘要：

在单光子发射断层成像（SPECT）中, 放射性示踪剂被注入病人或生物体内，根据对放射性示踪剂所发出的 射线的测量，SPECT可以重建出放射性示踪剂在人体或生物体内的分布图，该图可以反映人体或生物体的组织结构及其活动功能。SPECT已经被用于疾病的诊断，高等生物认知活动以及动植物生长发育的研究。在这个项目中，我们将研究非圆（任意）轨道锥形投影SPECT解析重建方案。相比于平行光投影重建和扇形投影重建系统，锥形投影重建系统可以将更多的检测器对准感兴趣的区域，从而提高重建图像的光子密度和空间分辨率，这将有利于对小物体的重建，例如小动物，心脏等。非圆（任意）轨道使SPECT系统的探头可以尽可能靠近被检测物体，从而减少散射，检测器模糊效应的影响。同时，我们还将研究非圆轨道或任意轨道下，锥形投影SPECT精确重建算法，进一步提高SPECT系统的分辨率，在应用中将会有更广阔的应用前景。

结论摘要：

在单光子发射断层成像（SPECT）中, 放射性示踪剂被注入病人或生物体内，根据对放射性示踪剂所发出的伽马射线的测量，SPECT可以重建出放射性示踪剂在人体或生物体内的分布图，该图可以反映人体或生物体的组织结构及其活动功能。SPECT已经被用于疾病的诊断，高等生物认知活动以及动植物生长发育的研究。在这个项目中，我们研究非圆（任意）轨道锥形投影SPECT解析重建方案。相比于平行光投影重建和扇形投影重建系统，锥形投影重建系统可以将更多的检测器对准感兴趣的区域，从而提高重建图像的光子密度和空间分辨率，这将有利于对小物体的重建，例如小动物，心脏等。非圆（任意）轨道使SPECT系统的探头可以尽可能靠近被检测物体，从而减少散射，检测器模糊效应的影响。 项目已按计划完成非圆（任意）轨道锥形投影SPECT重建算法，非圆（任意）轨道锥形投影检测器模糊效应校正算法的研究。研究了噪声去除算法对非圆轨道锥形投影重建结果的影响。设计搭建了硬件实验系统，并设计完成了实验系统的相关软件。利用模拟数据,真实数据的对相关算法进行了实验验证工作。其他研究成果包括利用场论知识来分析计算CT和SPECT重建问题；依据加性EM算法构建神经网络模型，结合全变差（TV）算法，用于解决稀疏数据重建问题；利用GPU技术优化重建算法；完成基于蒙特卡洛方法的平行束、扇形束和锥形束SPECT投影仿真软件；完成SPECT图像后处理及三维显示软件。 在这项研究中，需要解决的关键问题是非圆（任意）轨道锥形投影检测器模糊效应校正算法，及非圆（任意）轨道锥形投影SPECT解析重建公式的推导。由于公式非常复杂，所以这两个公式的推导是该项目中最关键，也是最难的两个部分。我们在这两方面都取得了突破性进展，达到该领域国际水平，对未来非圆（任意）轨道锥形投影SPECT设备的研制具有重要理论意义和实际应用价值。