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随机微分方程中的参数估计与假设检验问题
  • 项目名称：随机微分方程中的参数估计与假设检验问题
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10971021
  • 申请代码：A011102
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2010-01-01-2012-12-31
  • 项目负责人：蒋达清
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：东北师范大学
  • 批准年度：2009
中文摘要：

随着随机微分方程理论在金融学和生物数学等学科中的广泛应用，随机微分方程中的参数估计问题以及假设检验问题已成为一个非常重要的研究课题。本课题将以时间序列分析方法和随机微分方程理论为工具，探讨由连续随机微分方程表示的金融模型和随机生物数学模型中的参数估计和假设检验问题,并将结果用于分析我国的经济、金融数据。该课题首先用恰当的方法离散方程得到时间序列，并用极大似然法对参数进行估计；其次利用鞅大数定律、中心极限定理等，研究极大似然估计的相合性、渐近性等统计性质；最后对某些参数做假设检验。这些问题的讨论乃至解决具有一定的理论和应用价值，并对认识和理解统计学在随机微分方程中参数估计和假设检验的作用机理提供数学理论基础。

中文主题词： 随机微分方程；参数估计；假设检验；随机生物模型；
英文摘要：

Stochastic differential equati；Estimation of parameters；Hypothesis test；Stochastic biological mathemat；

英文主题词： Stochastic differential equati；Estimation of parameters；Hypothesis test；Stochastic biological mathemat；
结论摘要：

随着随机微分方程理论在金融学和生物数学等学科中的广泛应用，随机微分方程中的参数估计问题以及假设检验问题已成为一个非常重要的研究课题。本课题将以时间序列分析方法和随机微分方程理论为工具，探讨由连续随机微分方程表示的金融模型和随机生物数学模型中的参数估计和假设检验问题,并将结果用于分析我国的经济、金融数据。该课题首先用恰当的方法离散方程得到时间序列，并用极大似然法对参数进行估计；其次利用鞅大数定律、中心极限定理等，研究极大似然估计的相合性、渐近性等统计性质；最后对某些参数做假设检验。这些问题的讨论乃至解决具有一定的理论和应用价值，并对认识和理解统计学在随机微分方程中参数估计和假设检验的作用机理提供数学理论基础。

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 28
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
The Behavior of an SIR Epidemic Model with Stochastic Perturbation
Analysis of autonomous Lotka-Volterra competition systems with random perturbation
Dynamics of a stochastic density dependent predator-prey system with Beddington-DeAngelis functional
A note on a predator-prey model with modified Leslie-Gower and Holling-type II schemes with stochast
Qualitative analysis of a stochastic ratio-dependent predator-prey system
A note on asymptotic behaviors of stochastic population model with Allee effect
PERSISTENCE AND NON-PERSISTENCE OF A MUTUALISM SYSTEM WITH STOCHASTIC PERTURBATION
Stochastically asymptotically stability of the multi-group SEIR and SIR models with random perturbat
The asymptotic behavior of stochastically perturbed DI SIR epidemic models with saturated incidences
DYNAMICS OF AN HIV-1 INFECTION MODEL WITH CELL-MEDIATED IMMUNE RESPONSE AND STOCHASTIC PERTURBATION
Dynamics of a multigroup SIR epidemic model with stochastic perturbation
一类Dirichlet型非线性分数阶微分方程边值问题的正解
随机食物有限种群模型参数估计的相合性及其渐近分布
ANALYSIS OF A PREDATOR-PREY MODEL WITH DISEASE IN THE PREY
带有时变不确定性连续时间Takagi-Sugeno模糊系统的稳定性判据
具有随机扰动的SIQS传染病系统的渐近行为
具有执行器故障的非线性系统可靠控制设计
Existence Theory for Single and Multiple Positive Solutions to Singular Boundary Value Problems for Second-order Differential Systems P-Laplacian
一类一维 p-Laplacian 非线性奇异三点边值问题正解的存在性
一类分数阶微分方程三点边值问题的多重正解
基于T-S模糊模型的新型非线性系统控制器设计
一类中立时滞系统的带记忆输出反馈H_∞控制
奇异四阶p-Lapacian差分方程边值正解的存在唯一性
奇异二阶微分系统离散周期边值问题的多重正解
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