中文摘要：

可信性是计算机软件产品的一个重要质量指标。计算力学软件是一种基于算法的应用软件，它除了要满足作为软件所要具备的可信性以外，还应具有对结果可信性的量化评价功能。计算力学方法求得的是近似解，因为它是用宏观尺度上的结果近似表达无限维尺度上的精确解。项目重点研究了光顺有限元方法，在理论方面不同于传统的以基于极小势能原理的全局结构位移为求解目标，提出一种以工程需求为求解目标的在连续介质范畴内的从有限维到无限维的两尺度算法，利用粗糙网格的计算信息求出在无限维空间中的目标的精确解所在的区间（即精确解的上界和下界），用上下界的平均值作为目标的预报值，用上下界的差值对预报值进行可信度量；同时构造基于可信度的自适应算法。项目将具体针对功能梯度材料的断裂问题，以其二次函数表达的失效指标为求解目标，给出其精确解可信度量。本方法是一种新的计算力学方法，可以处理一次和二次函数表达的目标及其精确解可信度量。已发表了15篇论文，其中2010年发表在国际杂志International Journal for Numerical Methods in Engineering的论文已在2011年被国外同行引用了7次。