中文摘要：

此项研究的目标是马氏过程核密度估计量的大偏差以及集中不等式．主要目的是将一些布朗运动局部时及Wiener Sausage的深刻结果（Donsker-Varadhan，Le Gall,Bass-Chen）推广到一维扩散过程的局部时，给出了在全变差拓扑下大偏差的充分必要条件。本项目还研究了随机减量估计量，该统计量在工程上应用极为广泛，是平稳遍历高斯过程的相关函数的非常有效的估计，但对其真正的性质的理解长期以来存在着误区，没有通过精确的数学计算考察它的极限性质方面的结果。我们给出了渐进偏差的显式表达，从而纠正了工程文献常见的一个错误（在某些情况下，随机减量估计量不相容！文章最后部分给出了例子。），不仅如此，我们还给出了相容性的充分必要条件和中心极限定理。