中文摘要：

针对微型传感器、微扫描探针、微型阀等MEMS产品中的运动部件，利用子结构法建立其计算结构力学模型，通过将各子结构间的分界面延拓为有一定宽度的分界带/分界域以引入长程力的作用，从而建立上述部件微尺度下结构振动问题的非局部分析模型。基于分析力学，利用变分原理将建立的结构力学非局部模型导入Hamilton体系，推导给出其对偶方程和相应的非局部边界条件，并利用辛几何算法构建用于振动分析的高效算法。通过对该微结构力学模型的数值计算方法进行保辛性分析，确定上述动力分析问题的理论和模型的准确性和稳定性。利用该模型与算法分析上述微构件的自振特性，并研究微结构分布、变形、缺陷等因素对微构件振动特性的影响。通过Hamilton理论体系在微尺度力学问题中的应用，为微构件的振动问题的分析与求解寻求一种新的分析方法，对MEMS运动部件的设计、仿真和可靠性分析等方面提供理论基础和数值计算方法。