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非线性椭圆型方程及相关问题研究
  • 项目名称：非线性椭圆型方程及相关问题研究
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10571174
  • 申请代码：A0108
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2006-01-01-2008-12-31
  • 项目负责人：周焕松
  • 负责人职称：研究员
  • 依托单位：中国科学院武汉物理与数学研究所
  • 批准年度：2005
中文摘要：

本项目主要研究一类非线性变分形式的椭圆型方程及其相关的问题，特别是无界域上的问题。当非线性项是超线性但是又不具备较强的超线性增长时，目前这方面的研究还不是很完善，已有的结果中对非线性项的种种要求仍有可改进的余地。我们尝试寻求关于非线性项新的、更弱的条件，并采用新的途径将山路引理应用到这类问题。对于全空间上一类具有某些位势的非线性椭圆问题，研究其多解的存在性；利用零指标Fredholm算子的最新结果来研究这类问题整体分歧解的性质，这里的主要困难在于经典的全局分歧定理不能直接用来处理无界域上的问题。并希望将研究这些问题的有关思想用来讨论一些与物理、力学中相关的数学问题。另一方面，结合非线性泛函分析的有关理论来研究一类变分不等式及其在椭圆型方程多解性方面的应用。

中文主题词： 椭圆型方程;无解区域;分歧解;超线性;变分不等式
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 33
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
期刊论文
一类弥散台球流的闭轨道分布
一类非线性椭圆方程正解的存在性
双调和方程的特征值问题
Axi-symmetric TE-Modes in a Self- focusing dielectric,
Global branch of solutions for nonlinear Schrodinger equations with deepening potential well
Solutions for a non-homogeneous elliptic problem involving critical Sobolev-Hardy exponent in RN
扩张映射的带有收敛速度的高维中心极限定理
Multidimensional local central limit theorem of some non-uniformly hyperbolic systems
Asymptotically linear Schrodinger equation with potential vanishing at infinity
Asymptotically linear elliptic problem on RN
Positive solutions for a nonhomogeneous elliptic equation on R^N without (AR) condition
Positive solution for nonlinear Schrodinger equation with deepening potential well
Biharmonic equations with asymptotically linear nonlinearities,
Some results about perturbed maximal monotone mappings
Equisdistribution of closed orbits of billiard flows on the plane
Penalty approximation method for a class of elliptic variational inequality problems
Duality and penalization in optimization via an augmented Lagrangian function with applications
Existence of solutions for a class of hemivariational inequality problems
On the second eigenvalue of a class of Schrodinger operator
Uniqueness and radial symmetry of least energy solution for a semilinear Neumann problem,
On a class of Schr?dinger equations in RN with indefinite linear part,
Optimal control problems governed by a variational inequality and nonlinear Lagrangian methods,
Remarks on large deviation for rational maps on the Riemann sphere,
Local central limit theorem and Berry-Esseen theorem for some non-uniformly hyperbolic diffeomorphis
Positive solution for a nonlinear stationary Schrodinger- Poisson system in RN
A lagrange penalty reformation method for constrained optimization,
Sign-changing solutions for nonlinear Schr?dinger equations with deepening potential well
双调和方程特征值问题
带Hardy位势的双调和椭圆方程的正负解及变号解(英文)
有限级亚纯函数的不变原理
一类含Hardy奇异项的P(x)-Laplace方程的正解
具Hardy—Sobolev临界指数的非齐次椭圆方程的正解
著作
Functional Analysis-An introduction（泛函分析导论），英文版
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