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中文摘要：
加权最小二乘问题的稳定性研究具有重要的理论意义和广泛的应用背景。我们得到了加权广义逆的上确界和稳定性扰动的充分必要条件，并由此得到加权广义逆，加权最小二乘和约束加权最小二乘问题的扰动上界，推导了新的便于研究的表达式。我们应用多个矩阵的广义奇异值分解，得到了多个矩阵乘积的若干种广义逆的反序律成立的充分必要条件，研究了分块矩阵的各种广义逆的结构和性质。我们提出了一种精确重构不连续函数图象的快速算法。我们推导了若干种广义逆的扰动，得到了条件数在扰动分析中的极小性，以及无限维空间中算子方程的误差估计。
结论摘要：
英文主题词weighted pseudo-inverse; stability; reverse order law ,Reverse order iaw
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