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非线性分析中的一些问题
  • 项目名称：非线性分析中的一些问题
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10871052
  • 申请代码：A010601
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2009-01-01-2011-12-31
  • 项目负责人：陈玉清
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：广东工业大学
  • 批准年度：2008
中文摘要：

拓扑度理论在非线性方程求解问题中有重要作用，目前，关于非连续非紧映射的拓扑度理论研究正受到广泛关注。本项目建立了一类极大单调映射与VMO映射和的拓扑度理论，并讨论了它的同伦不变性质与其VMO拓扑收敛的关系；建立了非自反空间中一类弱上半连续集值映射的拓扑度理论，并应用其讨论了相关的可解性。其次，我们还研究了与单调型映射关联的非线性发展方程的反周期解问题，得到了几个存在性结果，并给出了在相关的非线性偏微分方程中的应用。最后，我们还研究了时滞微分方程的稳定性与p-Laplace方程的正解问题。

中文主题词： 单调映射；VMO映射；拓扑度；反周期解
结论摘要：

英文主题词monotone map; VMO map;topological degree;anti-periodic solution

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 13
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Positive Solutions for First-order PBVPs on Time Scales
Anti-periodic solutions for semilinear evolution equations in Banach spaces
Positive solutions for third-order p-Laplacian functional dynamic equations on time scales
Degree theory for the sum of VMO maps and Maximal monotone maps
Positive Solutions For Singular Boundary Value Problems Involving p-Laplacian Operators
Anti-periodic solutions for for evolution equations associated with maximal monotone mappings
Antiperiodic boundary value problems for finite dimensional differential systems
Generalized degree for classes of ?nite dimensional upper hemi-continuous mappings in separable Bana
Anti-periodic solutions for evolution equations associated with monotone type mappings
A note on the degree for maximal monotone mappings in finite dimensional spaces
On the homotopy property of topological degree for maximal monotone mappings
Asymptotic stability of differential equations with several delays
Periodic solutions for p-Laplacian functional differential equations with two deviating arguments
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