中文摘要：

最近H.Li和申请人已初步建立起研究非局部顶点代数的扭张量积理论的基础，系统地研究非局部顶点代数的扭张量积理论还有许多工作要做. 本项目的主要研究内容大致可以分成如下两个方面: (1)引入和研究非局部顶点代数的L-R-smash积和L-R扭张量积, 给出更多量子顶点代数的具体例子. 进一步地, 将研究非局部顶点代数的扭张量积下的不变性、非局部顶点代数的迭代扭张量积及其连贯性定理等重要问题；(2)与结构理论相比较, 表示理论有更丰富而又更深刻的问题值得我们去深入研究. 利用扭张量积因子的模和扭张量积的模之间的对应关系, 对非局部顶点代数扭张量积的不可约模进行分类；刻画非局部顶点代数迭代扭张量积的模, 同时给出一种由迭代扭张量积因子的模构造迭代扭张量积的模的有效方法.