中文摘要：

从美术和考古领域延伸出来的数字图像修复技术，日益成为图像处理领域的一项基本工具。本项目提出的仿射修复技术，本质上是基于仿射不变性匹配关系的数据修复技术。研究内容包括理论和应用两部分理论部分研究仿射修复的数学模型和算法框架，应用部分研究图像和视频等数据的修复、视频放大及超分辨率修复、图像运动场的估计和修复等问题。项目取得的理论成果包括建立了由列主元Householder-QR分解诱导的图像仿射不变性定理；利用矩阵子空间和Grassmann流形测地距离建立了仿射不变性匹配度量；给出了该度量的定量扰动边界，并证明通过控制矩阵的条件数可以增强该度量的鲁棒性。应用方面的成果包括利用仿射不变样本合成实现了高效的图像和视频修复；应用修复理论得到了信号和图像的超分辨率增强边缘；对纹理匮乏的图像可求解出精确的宽基线运动估计结果。该项研究对于图像领域众多问题的研究，比如超分辨率、目标检测、数据压缩、三维重建等都有促进意义。对于现实生活中的实际问题，比如古籍书画的数字化复原、影视行业中的后期制作及老胶片修复、刑侦领域中档案证据的修复等同样有参考价值。