中文摘要：

分数阶控制是指基于分数阶微积分的控制对象建模和控制器设计的新控制方法。分数阶微积分可以更为准确地描述实际系统的复杂动态特性，而允许控制器阶次连续可调能够有效扩展控制器设计的自由度，实现结构简单和具有良好鲁棒性的控制系统。基于其在复杂动态特性建模和控制器设计上的优越性，分数阶控制有可能发展成为今后伺服控制的一套全新方法。　　本项目以在生产实际中普遍存在的柔性机械系统为研究对象，全面深入地研究分数阶控制在伺服控制中的应用理论。充分利用现有的"柔性机械系统综合试验平台"，开展传动轴柔性、机械摩擦和齿轮侧隙等非线性因素的分数阶建模和仿真分析，并在此基础上研究具有简单结构的新分数阶控制器及其近似实现方法和参数最优设置方法。同时强调理论研究和试验验证并重，为分数阶控制在伺服控制领域内的广泛应用奠定一定的应用理论基础。

结论摘要：

本项目就多项式设计法在柔性两惯性系统控制领域内的应用与理论准备展开了较为深入全面的研究。通过对两惯性柔性系统模型的正规化分析，发现了对其进行有效控制的关键在于平衡兼顾闭环控制系统阻尼强度、鲁棒性、响应速度间的相互矛盾关系。由于两惯性柔性机械系统共振模式（即虚轴零点对）的存在，导致在控制器设计时，对上述三个重要设计指标的平衡兼顾更加困难。基于该分析结果，本研究团队原创性地引入并探讨了能够明确表达闭环控制系统阻尼强度和响应时间的多项式设计法，并在两惯性柔性系统正规化建模、控制器设计要点分析、驱动侧单反馈低阶控制器设计与鲁棒性分析、驱动/负载侧双反馈低阶控制器设计与分析、多项式设计法向多输入多输出系统控制的扩展等方面进行了较为全面和基础性的研究。在理论方面，通过数值仿真，从机理上明确了特征多项式特征比的标称组合，依据灵敏度分析确定了各阶次特征比对闭环控制系统的不同影响，并明确了控制带宽与广义时间常数间的对应关系。在实践方面，基于两自由度控制器结构和标称特征比组合，提出了使用多项式设计法的低阶PID控制器设计方法；基于正规化两惯性模型，分析了控制器设计难度与惯性比间的对应关系，并基于标称特征比组合下的IP 控制器设计，明确提出了理想的惯性比值并以此设计了不使用/使用负载侧反馈的惯性比控制器；分析了广义时间常数与特征比组合间的交互关系，以及分析了合理设计广义时间常数对具有非最小限零点的两惯性系统控制的重要性。以上理论分析均使用在本次项目资助下性能更新的多惯性柔性系统进行了实验验证，并取得了与理论相符的实际控制效果。在国家自然科学基金的资助下，本项目已产生一定的研究成果。初期研究成果经过历时一年多的严格评审，已被本团队研究方向最为知名的专业期刊之一《IEEE Transactions on Industrial Electronics》 （影响因子5.16）录用，题目为“Polynomial Method Based Design of Low Order Controllers for Two-Mass System”。 该论文将于2013 年3 月正式出版。其他两篇期刊论文，现正在审稿中。另与兄弟院校教师合作的2篇期刊SCI收录论文、3篇国际会议论文也已录用。另有一篇论文被国内会议收录。