中文摘要：

利用群论、现代微分几何等现代数学手段，在修正的引力理论框架下研究了物质与引力间具有任意耦合的f（R）引力模型的四种能量条件以及Dolgov-Kawasaki不稳定性。同时，进一步探讨了在物质与几何间存在非最小耦合的f(R)引力中实现当前宇宙加速膨胀的条件。另一方面，在爱因斯坦引力理论框架下，研究了有相互作用的全息暗能量（HDE）模型以及新Agegraphic暗能量模型的动力学演化，以及在非平直宇宙的背景下对有粘滞性的新agegraphic Chaplygin气体模型进行了深入的研究。此外，在非平直的Brans-Dicke宇宙背景下，进一步研究了标量场暗能量模型与新的全息暗能量（NHDE）模型之间的对应，并进一步建立了这些标量场的势函数及其动力学。还有，利用现象学统一模型建立了广义的Hobbit（GH）模型并讨论了该模型描述的宇宙演化以及对宇宙结构形成的影响。最后，利用球面塌缩模型（SCM）与Press-shceter理论，从线性和非线性扰动两方面，研究了修正的Chaplygin气体作为暗能量模型对宇宙结构形成的影响。