中文摘要：

1998年Ia型超新星的观测事实表明宇宙正在加速膨胀。这对标准宇宙学模型及广义相对论理论提出了巨大挑战。对此，学者们提出了很多模型解释宇宙加速，但理论上主要有两大机制，即宇宙中存在具有负压的暗能量或修改爱因斯坦引力理论。目前这方面的研究国际上有重要进展，国内也取得了许多具有国际影响力的工作。但还没有一种理论为大多数学者所接受。本项目跟踪该领域的国际前沿发展动态，试图构建合理的可接受的修正引力模型，研究内容主要集中在扩展的f(R)理论、五维NUT-Taub-Like等背景上的膜世界宇宙模型以及在Brans-Dicke宇宙背景下构建动力学暗能量模型。同时还将紧密结合SNIa，CMB,GRB，BAO等观测数据，尤其是SNAP，Planck 卫星等将给出的观测数据，通过对模型做参数限制来选出模型的优胜者，这将有助于深入理解宇宙加速膨胀的物理机制，从而为进一步探索引力本质和新物理提供线索。

结论摘要：

1998年Ia型超新星的观测表明宇宙正在加速膨胀，这对标准宇宙学模型及广义相对论提出了巨大挑战。对此，学者们提出了很多模型解释宇宙加速，但理论上主要有两大机制，即宇宙中存在具有负压的暗能量或修改爱因斯坦引力理论。目前这方面的研究国际上有重要进展，国内也取得了许多具有国际影响力的工作。但还没有一种理论为大多数学者所接受。本项目跟踪该领域的国际前沿发展动态，开展了如下工作（1）在修正引力理论框架下对物质与引力间存在任意耦合的f(R,Lm) 引力和f(G)引力以及Brans-Dicke引力在宇宙学中的应用进行了深入研究，揭示了f(R,Lm)和修改的f(G)引力模型应满足的四种能量条件、Dolgov-Kawasaki稳定性判据以及热力学定律，构建了广义f(R)引力在五维时空背景上的膜世界宇宙模型及其诱导的四维修改引力模型以及对宇宙加速膨胀现象的解释，包括其减速参数的演化及其膜上的标量场的动力学，并且紧密结合Planck 卫星等观测数据限制模型参数。进一步，还深入探讨了在两种不同时空背景，即空间均匀、各向同性的FRW宇宙和静态球对称黑洞时空下广义f(R)引力的热力学行为。（2）在非平直FRW和Brans-Dicke宇宙背景下，对有相互作用且带粘滞性的Cardassian 幂律模型和新全息暗能量（NHDE）模型的动力学演化规律和热力学性质进行了更深入地研究，并探讨了相互作用的新Agegraphic暗能量（NADE）的热力学行为。进一步，利用结构形成理论中线性的密度扰动以及非线性密度扰动的球塌缩模型，讨论了MCG暗能量对结构形成结团丰度的影响。（3）通过规范引力对偶把超导材料中的强相互作用映射到弱引力系统中进行研究，探讨了四维和五维各向异性的Lifshitz黑洞和孤子时空中的s波和p波超导相变，得到了一系列与实验观测吻合的结果。同时，借助Maxwell复矢量场构建了一个新的p波超导模型，研究了磁场以及Gauss-Bonnet引力参数对超导相变的影响，发现磁场对相变的影响类似于QCD真空相变。进一步，把规范/引力对偶应用于超流相变之中，在探子极限下把Maxwell复矢量场耦合到AdS和Lifshitz黑洞时空中构造全息超流相变.