中文摘要：

超精密球基复杂界面系统的研究有着重大的经济、技术及安全价值，属西方国家对我国严格限制出口的尖端技术。本项目首先基于协调发展宏观复杂界面全域弹性场与微幅复杂界面局域弹性场的方法，发展一类球基界面问题弹性系统的关键理论、方法及离散球面卷积模型。其次，在不同域及时间尺度上，研究宏观复杂界面全域耦合场与微幅复杂界面局域耦合变化场；以宏观界面耦合场为基准, 微幅复杂界面局域耦合变化场为修正的场叠加法，建立球基复杂界面系统强场耦合动态行为研究的大规模模拟系统。然后，研究球基复杂界面系统在直接或混合接触状态下的动态摩擦与磨损行为，及其对界面耦合场长期发展演化的影响。基于对本项目研究结果的整合以及对微间隙下的球基微幅复杂界面拓扑结构的研究，分析球基复杂界面系统生物环境混合接触状态下的摩擦、磨损行为，以及对耦合场长期动态发展演化规律的影响，为球基复杂界面超精密制造关键尺寸控制提供理论基础和科学依据。

结论摘要：

首先，开展了球面弹性理论与球基共型接触界面动态几何拓扑结构研究。重点研究了界面材料位移响应函数的频谱特性，用以进一步发展球面弹性变形卷积模型、模拟方法及数值技术；基于球面网格数据模型，研究了球基复杂界面几何和动态几何演化过程的数字再现模型与方法。其次，开展了球基界面宏微观接触力学与数值方法研究。重点研究了频谱空间球基界面直接接触力学求解模型与界面弹性变形求解模型互为反问题的数值迭代方法；建立了面向球基界面摩擦学行为机理研究需要的磨损预测与界面演化的动态有限元模型；其中，利用固定跟踪法解决了任意空间位置及任意时间上因各种因素导致的非球界面几何再现问题，实现了界面几何演化过程求解需要。此外，面向球基界面系统耦合场相互作用的摩擦学行为机理问题，开展了共型接触关节轴承的非球面对非球面瞬态弹流润滑模型研究，如金属椭球面对金属椭球面类似球基复杂界面瞬态弹流问题求解。结果发现，合适方位的低波非球界面，能够显著提高最小油膜厚度，改善人工关节的润滑性能。同时，首次提出和研究了球面人工关节边缘接触效应及附加微动磨损机理问题。另外，提出建立球基界面摩擦学模拟系统，以便系统地研究界面多种耦合场行为机理与工况条件下的演化规律；其中，基于球面网格数据模型假设与界面几何再现技术，模拟系统采用了一组新颖的弹流与混合润滑、弹性变形规模计算、宏微观接触力学、混合润滑状态的摩擦力预测和动态磨损模拟等模型与方法。最后，开展了球基复杂界面生物摩擦学实验与精密制造技术实验研究。重点测试了球基关节复杂表面吸附特性对界面摩擦行为的影响。同时，开展了精密球基界面轴承摩擦学表现及其动态运行性能实验测试，研究了精密制造业高速精密球面轴承球基表面拓扑结构宏观曲率匹配与微尺度设计对摩擦学性能的影响。总体来讲，球基界面摩擦学模拟系统研究成果，有助于识别生物工程与精密制造领域球基界面关键技术。