具有多种密码性质的布尔函数的构造以及代数攻击-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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具有多种密码性质的布尔函数的构造以及代数攻击

项目名称：具有多种密码性质的布尔函数的构造以及代数攻击
项目类别：面上项目
批准号：61170208
申请代码：F020701
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2012-01-01-2015-12-31

项目负责人：阚海斌
负责人职称：教授
依托单位：复旦大学
批准年度：2011

中文摘要：

布尔函数在流密码及分组密码中有重要的广泛的应用。为了抵御各种攻击，布尔函数应当同时具有高的代数免疫、高的非线性度、平衡性等多种密码性质。目前，主要的研究集中在构造具有某一种密码特性的布尔函数，已经产生了一些比较系统的构造方法。但是，构造同时具有多种密码性质的布尔函数的研究比较少，而这类布尔函数是最需要的。我们将研究具有多种密码性质的布尔函数的构造，给出一些比较系统的构造方法，并构造出大量具有高的代数免疫、高的非线性度、平衡性等密码性质的布尔函数。代数攻击是一种常用的密码分析与攻击方法，已有大量的密码体制被其攻破，我们将研究一般代数攻击的改进方法，对一些现行密码体制进行代数攻击与分析，用改进的代数攻击来分析布尔函数的安全性。

中文主题词：布尔函数；对称布尔函数；旋转对称布尔函数；代数免疫；代数攻击

英文摘要：

Boolean functions；symmetric Boolean functions；rotation symmetric Boolean functions；Algebraic immunity；Algebraic attacks

英文主题词： Boolean functions；symmetric Boolean functions；rotation symmetric Boolean functions；Algebraic immunity；Algebraic attacks

结论摘要：

安全布尔函数的构造与分析进行了全面系统的研究，完全解决了具有最优代数免疫的偶变元对称布尔函数的构造，给出了具有最优代数免疫的旋转对称布尔函数的构造方法，分析了布尔函数密码性质之间的关系，研究了一些具有密码犢的布尔函数的性质，给出了差分均匀置换的构造方法，等等，在IEEE Transactions on Informaiton Theory、Theoretical Computer Science、Information Processing Letters、《中国科学》等国际主流SCI杂志发表了31篇论文，在一流国际会议上发表论文3篇。这些研究成果促进了布尔函数理论的发展。

成果综合统计