中文摘要：

多尺度特征共存及曲面变形设计知识重用是曲面设计中的关键问题。需要深入研究该问题相关的尺度分析、多分辨率分析、特征间连续性、光顺和曲面变形设计知识获取、重用等问题。鉴于各向异性小波在表达高维信息方面的优势，本项目提出利用各项异性小波对曲面进行多分辨率分析，建立基于各项异性小波的曲面多分辨率分析理论与方法体系；结合多分辨率分析方法和尺度分析方法提取曲面上各局部特征微分几何属性分布规律；利用各向异性小波表达曲面上的特征曲线及不连续性等高维关键信息；把所提取的微分几何属性分布规律及特征曲线信息作为约束，实现多尺度特征共存曲面保形光顺；利用各向异性小波特征表达能力表达曲面上细节、特征曲线和变形设计知识，实现细节迁移时特征方向和尺度可变，实现多尺度并存曲面变形设计知识重用。本项目的研究将促进图形学领域多分辨率分析理论发展，解决复杂零件局部特征和整体设计意图表述之间对立,提高设计质量，缩短设计时间。

结论摘要：

多尺度特征共存曲面及曲面变形设计知识重用是曲面设计中的关键问题。项目研究了该问题相关的尺度分析，多分辨率分析，曲面光顺，利用各向异性小波对曲面进行多分辨率分析，建立基于各向异性小波的曲面多分辨率分析理论与方法体系，结合多分辨率分析方法和尺度分析方法提取各局部特征微分几何属性分布规律。根据点云的估算曲率结果，生成自适应分层空间栅格，利用尺度自适应的Shepard插值方法实现点云数据微分几何属性的准确估算及基于此算法的三角剖分算法，结果表明形成的三角网格质量较高，能够较好再现原三维物体的细节特征。基于多尺度数学形态学和拓扑规则的结合实现三角网格的修补，使用自适应分层栅格缺陷识别技术提取有拓扑缺陷的网格顶点，确定待修复区域边界，然后利用数学形态学的开启运算和闭合运算去除该修复区域的拓扑缺陷，并利用基于柄体理论的拓扑运算法则对该区域进行局部拓扑修改，生成二维流形的三角网格。实例表明，由于不需要对整个点云数据重新进行三角剖分，简化了数据处理的过程，算法运算速度快、结果准确性好，并能较好地消除网格中的拓扑缺陷，有效地提高三角网格的显示精度，得到具有几何一致性和网格单元拓扑一致性的三角网格模型。基于体积积分不变量提取散乱点云数据特征点，对积分不变量不依赖网格拓扑结构的特性及体积积分不变量与平均曲率的内在联系，提出了一种基于平均曲率及体积积分不变量的散乱点云特征点提取方法。算法采用4DShepard曲面估算点云曲率获得体积积分不变量，并基于体积积分不变量通过K-Means分类方法提取点云特征点。实验结果表明，算法可以较快提取特征点，准确表达点云边界特征点。定义截面线和三角网格的形状尺度因子，基于多尺度分析自动识别截面线特征点并在此基础上实现保多尺度特征的自动B样条曲线逼近。参考Contourlet和第二代Bandlet在图像处理中的应用，先准均匀化双三次NURBS曲面，然后进行准均匀的B样条小波分解，得到曲面的低分辨率部分和高分辨率部分。对曲面的低分辨率部分利用Bandlet算法和Contourlet算法进行处理，实现曲面的保特征光顺。基于遗传算法和加速探步法寻找最优子块方向，快速的实现了2代Bandlet变换。同时改进了原算法中的自底向上的四叉树算法为自顶向下的四叉树算法,提高了对特定图象处理的速度.把改进的算法应应用到图像去噪,压缩和和增强中,取得了较好的效果。