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Hartree方程的局部与整体分析
  • 项目名称：Hartree方程的局部与整体分析
  • 项目类别：青年科学基金项目
  • 批准号：10801015
  • 申请代码：A0108
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2009-01-01-2011-12-31
  • 项目负责人：徐桂香
  • 负责人职称：副教授
  • 依托单位：北京应用物理与计算数学研究所
  • 批准年度：2008
中文摘要：

本项目利用调和分析、泛函分析，特别是Strichartz估计、集中紧等方法来研究现代量子物理学中重要模型-Hartree方程等解的动力学行为。主要涉及以下三个方面（1）局部适定性和不适定性问题。（2）初值问题的整体适定性问题，研究解的整体长时间行为。例如能量解的散射理论，低正则性理论。（3）初值问题的爆破机制，研究解在爆破时刻附近的爆破动力学行为。我们利用Strichartz估计、小色散分析、高-低频截断法、I-能量方法、集中紧技术和（相互作用）Morawetz估计，给出预期的结果。

中文主题词： Hartree方程;调和分析;泛函分析;爆破动力学行为;整体长时间行为
结论摘要：

英文主题词Hartree equation; Harmonic analysis, Blowup dynamics; Long-time behavior.

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 12
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
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