中文摘要：

大雷诺数问题是求解不可压缩流动问题的一个重大课题。直接数值模拟求解时, 往往要求计算网格尺度足够小。即使在计算机技术高度发展的今天,直接数值模拟求解大雷诺数问题仍然是一个非常大的挑战。变分多尺度方法把标准有限元空间当作可解析尺度空间,将它投影到一个适当的空间看作大尺度空间,通过构造一个依赖可解析小尺度的模型,来模拟不可解析小尺度对可解析小尺度的作用，从而只需在适当的网格下求解逼近模型，减少了直接数值模拟对计算网格的苛刻要求。我们利用高斯积分方法和投影基函数的构造，改进变分多尺度方法，简化大尺度空间的构造，不引进或少引进额外变量，来提高计算效率。结合自适应方法，构造变分多尺度方法的局部并行自适应算法，调控大尺度空间和局部人工能量耗散，降低计算规模，提高算法精度。我们将大尺度空间的构造与N-S方程数值模拟过程分离，构造变分多尺度方法的投影形式，利用现成的程序，减少工作量，提高算法效率。