中文摘要：

Wilson元对弹性问题具有良好的数值性能,与增强应变方法，杂交应力元方法紧密相关,所以深受工程师重视,并被广泛应用于结构力学问题的计算. 然而Wilson元存在网格畸变现象, 对大变形问题存在体积闭锁现象, 并且Wilson板元计算剪切应力有微细振荡, 因此有必要发展性能稳健的新型Wilson元. 此外, 对于Wilson元克服剪切闭锁的数学机理的研究严重滞后于其应用的发展, 这是近年来构造完全无闭锁的四节点单元没有取得实质性进展的重要原因, 而构造无闭锁的四节点元一直是有限元研究的核心问题.本课题就是要在申请人原来研究Reissner-Mindlin板问题无闭锁有限元方法的基础上,利用多尺度的思想与技巧, 实现如下研究目标1）系统研究Wilson元克服剪切闭锁的数学机理, 发展研究三维薄弹性体闭锁问题的理论框架; 2)利用多尺度的思想对薄弹性体发展性能更优的新型Wilson元.