中文摘要：

基于Riemann-Hilbert方法在众多学科和领域中的广泛应用，本项目拟从边值问题角度出发，研究正实轴上正交多项式的Riemann-Hilbert方法。Riemann-Hilbert 技术的正交多项式渐近分析有两个基本构件正交多项式特征刻划边值问题和相应的最速下降分析。目前在正实轴上关于Riemann-Hilbert特征刻划的理论并不完善。该项目拟利用主部给定边值问题建立正实轴上正交多项式另一种特征刻划边值问题的严格理论，并构建相应的渐近分析，形成正实轴上Riemann-Hilbert技术整体的框架模型。本项目研究内容将促进Riemann-Hilbert渐近技术的完善发展，在边值问题研究中也具有独立的意义。